Как за минимальные время и деньги из Питера добраться до Котки без машины, на общественном транспорте?

Никак. Автобусы через котку не идут.

Просите водителя автобусов высадить в Котке на остановке Сутела у Призмы) Или маршрутки.

До котки ходит автобус люкс экспресс, у него там остановка по дороге в хельсинки, останавливается не в центре, а в кархуле.

Здравствуйте. Наверное такой способ можно назвать экстремальным, но тем неменееее.... велосипед +общественный транспорт : Ласточка Спб-Выборг(ок. 400 руб, отправление 07: 50) --> автобус Выборг-Светогорск или велотакси (200/700руб) --> пересечение границы --> Иматра ЖД вокзал, билет до станции Куйвола, далее пересадка на автобус до Котки(20 евро, на сайте VR это единый билет жд+автобус) -->Прибытие в Котку в 17: 04. Возможно если есть автобус Иматра-Котка (я не уверен) вы доберётесь к обеду, примерно за 10 евро.

Оттуда до центра автобусы 1,6 и 7, билеты можно купить за наличный расчет у водителя.

До Лаппеенранты на совавто, эколайнс далее на автобусе до Котки. Или спросите в турагентствах. Они ездят, но это туры туда и обратно. Но некоторые говорят, что если доплатить, то можно в одну сторону, но предупредить заранее надо.