Подскажите, пожалуйста, можно ли мужу, который по воссоединению со мной, получает визу D, открыть ИП? Его работодатель не в Венгрии, будет контракт в евро с офисом на Кипре.

По воссоединению семьи нет права на работу, насколько я знаю. Но это ИП, как бы не совсем работа, не наемный сотрудник в классическом понимании. Нужно уточнять у адвоката лучше такой момент. В крайнем случае можно сменить основание для пребывания.