Подскажите, пожалуйста, на сколько дают туристическую визу С в Венгрию, если не было никогда визы Шенгена? И нужно ли как-то при подаче документов доказывать, что что я могу своими деньгами пользоваться в Венгрии?

не нужно.

можно обойтись наличными.

на 7-14 дней, то есть под обычный туристический срок, - не проблема

Визу дают под сроки поездки, подтвержденные билетами туда-обратно.

Набор необходимых документов, включая финансовые гарантии размещен на сайте консульства.