справку о не судимости в России нужно апостелировать? И можно ли ее продлевать в аргентине в посольстве России?

Апостилировать нужно, продлевать не надо - вы должны выехать из РФ в течение 90 дней со дня выдачи справки (понятно, что после этого никаких преступлений в рф вы не совершите).