Объясните, пожалуйста, кто считается налоговым резидентом на кипре? Если я живу больше 183 дней в году, но при этом я налоговый резидент др страны ( у меня ИП в России) - я должна платить налоги и в России и на Кипре? Или только в одном месте?

Живя 183 дня в году на Кипре вы налоговый резидент Кипра, статус налогового резидента в РФ утрачивается. Исключение ковидный 2020 год - там были нюансы.

То что вы не налоговый резидент России не значит что вы там не должны налог платить, зависит от вида облагаемого дохода или имущества.