Если у родителя есть основания для выезда из России через наземную границу(недвижимость или список Минспорта),выпустят ли с ним десятилетнего сына?( у сына как бы никаких оснований нет)

Должны.

В соответствии со статьей 9 Конвенции о правах ребенка (Нью-Йорк, 20 ноября 1989 г.), государство обеспечивает, чтобы ребенок не разлучался со своими родителями вопреки их желанию. В связи с этим несовершеннолетние дети, могут следовать в/из Российской Федерации со своими законными представителями, в случае наличия оснований предусмотренных упомянутыми распоряжениями Правительства Российской Федерации у законных представителей или у несовершеннолетних детей, только в случае совместного следования, при наличии действительных документов на право пересечения государственной границы Российской Федерации.

Выпустят, я так ездила, по недвижимости, ребёнок 7 лет проехал без проблем.

Да. Об этом прямо написано на сайте погранслужбы.