Подскажите, а дипломы российских вузов котируются в Болгарии или можно смело оставлять дома?

Оставляйте, если хотите сидеть без ВУ;)) По факту - любой диплом котируется.

Если диплом связан с медициной или преподаванием - доучиваться придётся.