В сентябре полечу в Мерсин с котом, сделала прививки, но только планирую ставить чип.

Чип обнуляет встпрививки. К нему вадается новый паспорт. Иногда врачи переносят в качестве исключения прививки из старого. Но это именно исключение. Если в ноовом паспорте не будет прививок, вам не дадут сертифткат. И соотвественно в аэропорту на вет контроле не поменяют на форму.