Хочу заехать в Тбилиси на пару месяцев. Знаю только русский, тяжело ли мне придется общаться с местными?

Нет, не тяжело. но знание хотя бы основ английского помогло бы в общении с молодёжью. она чаще знает английский. В крайнем случае всегда можно на экране мобильного перевести в яндекс переводчике фразу и показать человеку. хорошо работает относительно.

Три года живу в Тбилиси, знаю только русский, со всеми общаюсь только по русски и все меня хорошо понимают.