Подскажи пожалуйста, кто летел на Роды, обязательно показывать беременной обратный авиа билет? Или можно потом купить после родов ?

В вашем случае важнее контракт чем билет.

Впринципе можно. Если спросит почему не купили обратный, можете сказать что не знаете когда точно улетите, в зависимости как роды пройдут и как быстро оклемаетесь. И как получите доки на ребёнка.