Куда лучше поехать за покупками (продукты, вещи), в Лаппеэнранту или в сторону Хельсинки? И примерно к какому времени планировать возвращение к кпп, чтобы успеть получить такс фри?

Лучше в Лаппеенранту. Дальше можете не успеть.

Смотря какие покупки. В Котке неплохо. Там и раямаркет подешевле. Весь набор магазинов присутствует.

Одним днём - лучше в будний день и даже не в пятницу. Иначе есть вероятность большую часть времени простоять на границах.