Подскажите, пожалуйста, кто нибудь заказывал международные отправления в Батуми? Если заказывать доставку почтой из интернет магазина куда приходит посылка до двери или на почту? Есть ли какое то извещение, можно ли как то отслеживать?

Зависит от отправителя. Иногда до двери, иногда на почту. Отслеживать только по треку.

Когда товар оплатите и его продавец оформит на почте, то вам продавец должен прислать номер и сайт, на котором вы отслеживаете свою посылку, я указывала в адресе и домашний адрес и индекс почтового отделения(подозреваю, что придёт в это почтовое отделение)