Можно ли по шенгенской визе провести в Болгарии около 3 месяцев, а потом заехать в шенген, например, в Латвию и там ещё провести столько же времени приблизительно? В зачёт же не идут в Болгарии шенгенские дни ?

Да. То же самое с Хорватией, например.

Болгария может и считает, но когда вы заезжаете в Шенген (Латвию, Эстонию, и тд.), они эти дни не учитывают, так как Болгария не в Шенгене. То есть если провести 60 дней в Шенгене, потом оттуда поехать в Болгарию, они могут сказать, что у вас осталось всего 30 на это полугодие. Но если наоборот: провести сначала 60 дней в Болгарии, оттуда заехать в Шенген, они дни в Болгарии не будут учитывать. Но про налоговое резидентство в РФ не забывайте, если вам актуально.