Меня просят привезти котенка из РФ в Фи. Т. е. по докам я не являюсь владельцем, я только перевозчик. Как правильно это сделать, что от меня требуется и как должен быть подготовлен котенок?

Если документы не вас то через коммерческий ввоз. Заказ ветеринара на ветконтроль, регистрация в traces и прочие радости. Если документы будут на вас, то вы подписываете обязательство что вводите свое животное и оно не будет передано владельцу на территории Финляндии. Если всплывёт передача на территории Финляндии, то новый владелец попадает на депортацию животного как минимум. Может и ввозившему "прилетит" от таможни