Подскажите, пожалуйста, как закинуть деньги на карту израильского банка? Через валютную кассу, где такие в Тель-Авиве…?

В израильских банках «деньги на карту» закинуть нельзя, в привычном нам смысле. Деньги закидывают на счёт в банке, а карты выпускает (и управляет ими) отдельная организация (например, Cal). Так что кидаете деньги на счёт (в отделении дороже, в банкомате дешевле), пользуетесь кредиткой в пределах установленного кредитного лимита и раз в месяц в число, которое указали при заказе карты накопленная сумма долга списывается со счета в банке. Вкратце так.