Подскажите пожалуйста как оформить приглашение в Австралию из России? Надо ли в полицию обращаться на оформление приглашения?

Вы имеете ввиду, как вам будучи в РФ получить приглашение в Австралию? И о каком приглашении речь? Приглашение куда / для чего вы хотите получить? Или вы имеете ввиду как вам оформить приглашения для австралийца в РФ?

Начните с МФЦ, и далее они вам подскажут.