если подаю на study permit из России и планирую выехать на Кипр, можно ли в случае одобрения вклейку в паспорта делать на Кипре, а не в России?

Имейте ввиду что на Кипре вклеек не делают так как киприотам виза в Канаду не нужна, обычно в Рим отправляют.

Вам только надо будет разобраться куда паспорт отправлять. Либо вы сообщите IRCC, что вы на Кипре, то есть сменили страну резидентства, и тогда они поменяют вам офис, либо уже потом без сообщения. Но учтите, если вы смените страну раньше, чем получите одобрение, не факт, что это не станет для офицеров лишним свидетельством в пользу того, что у вас с родиной не оч. крепкие связи, а вы доказываете в своем мотивационном письме именно это.