Чтобы жене въехать (и потом обратно) в финляндию на машине, зарегистрированной на меня, достаточно доверенности от меня в свободной форме?

В большинстве случаев должно хватить, только укажите право вывоза за пределы РФ Но наш дотошный инспектор може заявит. ь, что Ваша подпись на доверенности не удостоверена должным образом - тогда только нотариально заверенная или Вы подкрепите Вашу обычную подпись ЭЦП (если есть)

Нужна нотариально заверенная доверенность. Вам это не только на границе теоретически может понадобиться, но и для страховых компаний в случае инцидентов за границей.