Подскажите пожалуйста. У меня есть карта мир в тинькофф. Если я в Армении открою счёт в драмах, подвяжу к нему эту карту и пополню его за рубли, я смогу пользоваться этой картой в Армении и снимать драмы в банкоматах?

В целом, скорее всего да. Даже виртуальный мир с телефона срабатывает в части терминалов (для банкоматов так и не получилось). В Армении есть своя платежная система ArCa, вот, похоже, везде где она поддерживается, поддерживается и мир.