При вылете из Москвы в Испанию пограничники требуют вид на жительство показывать?

Да.

Не только таможенники российские и испанские, но и на стойке регистрации двойной контроль: показываешь вначале одному сотруднику, который стоит рядом со стойкой, паспорт и карточку, если первый дает ок, то потом те же документы предъявляешь сотруднику за стойкой. Во всяком случае в тот день, когда я улетала, ситуация такая была. Интересно, что когда я в Москву летела, испанский таможенник мою карточку долго очень изучал, ему только оставалось ее еще на зуб попробовать.