В Кутаиси есть магазины со спорттоварами?

Есть в Гранд Моле.

В "Карфуре" есть секция со всякими скакалкам и гантельками, плюс, если идти от Колхидского фонтана в сторону "Европродуктов", справа будет небольшой, но специализированный магазинчик.