Можно ли не делать ПЦР если есть сертификат с госуслуг в Эстонии?

Для эстонцев - да.

Тест нужно сделать, если Вы не привиты и едете на работу, иначе в Эстонию не пустят. 13.1. Пересекать государственную границу с целью въезда в Эстонию разрешено лицам, указанным в пунктах 123 (учеба или работа), 125 (член семьи) и 13 (в исключительных случаях), если поставщик медицинских услуг не позднее, чем за 72 часа до прибытия в Эстонию, выполнил им RT-PCR тест на коронавирусную инфекцию SARS-CoV-2, вызывающую заболевание COVID-19, или за 48 часов до прибытия в Эстонию выполнил RTD тест на выявление антигена SARS-CoV-2, одобренный Комитетом по безопасности здоровья представителей стран Евросоюза, и тесты дали отрицательный результат.