Подскажите пожалуйста, в Анталии можно где-то расписаться гражданину России и гражданину Германии?

Вам нужно узнать это в посольстве России и Германии

Можно конечно, возьмите список документов в одном из ЗАГСов, лучше по прописке и собирайте документы, сдавайте анализы, выбирайте дату и распишут вас. Но фамилия в свидетельстве о браке будет или мужа, или максимум двойная, это надо сразу обговаривать.