Подскажите плиз, за сколько до окончания текущего шенгена можно подавать документы на новый?

За 6 месяцев.

К сожалению, нужно погасить предыдущую. Например, прийти в тот же ВЦ для передачи в соответствующее консульство. У меня был случай - австрийцы дали на короткие сроки (условно говоря, до 15-го июля), а надо было ехать в Финляндию 25-го. В ВЦ сказали, что надо либо отдать паспорт с визой для погашения, либо дождаться 16-го и приходить с истекшей визой.