На подачу в Москве на NIE нужно брать ситу ? Или в свободной очереди подача.

На сайте консульства описана процедура получения NIE. Вам следует направить им письмо по их форме-заявлению, указав причины подачи и получения. И ждать разъяснения. Если что, это в разделе консульских услуг.