Куда лучше поехать пожить некоторое время, выбираем между Тбилиси и Батуми, где дешевле жилье, цены на продукты?

Тбилиси.

В Тбилиси дешевле. особенно если не центр можно найти приличные варианты аренды. овощи фрукты в спальниках дешевле в 2р, остальные продукты как везде. Про Батуми не скажу цены на продукты, но жильё сейчас дорогое, так как сезон, часто посуточно, не долгосрочно.

Если хотите к морю, то это Батуми, если горы, парки, старый город, развлечения то Тбилиси.