Подскажите, а во всех банкоматах лимит 300 лир с Тинькофф? И как выгоднее списывать с долларового счета или рублевого... Или одно и тоже?

Про 300 лир это как то совсем мало. Если и есть лимит то 2000-2500. И то это с одного банкомата. Нужно больше, идете к следующему. С рублевого счета снятие выгоднее.

Не лимит 300 лир, а более 300 лир нужно снять, чтобы тинькофф не брал комиссию.

С рублевого выгодней, так как все валютные операции в РФ сейчас идут через рубль. Ну или должны идти по закону.