Скажите, пожалуйста, страховку можно купить заранее до заполнения анкеты на икамет или даты должны совпадать?

Ее обязательно нужно купить до подачи заявления. Страховые данные понадобятся для заявления. При этом нельзя запрашивать внж на срок дольше, чем на время действия страховки. Поэтому имеет смысл подавать заявление как можно скорее после покупки страховки.