Подскажите, пожалуйста, в каких банках сейчас открывают долларовые счета русским? какие документы нужны?

Зираат, например, нужен икамет.

Денизбанк, инн, загран и российский паспорт. Иногда требуют перевод паспорта рф. Зависит от отделения.