Есть ли телефон или номер границы куда бы можно было бы позвонить и узнать пропустят или нет в Таллинн?

Так граница же не в самом Таллинне.

Рустами, есть российские погранпроцедуры и есть эстонские. Звонить бесполезно, если только запросы писать, но российские органы отвечать долго будут.