Подскажите, пожалуйста, можно ли в Сербии снимать евро или доллары в банкомате с карты зарубежного банка или в кассе банка?

В банкоматах Сербии вы снимите только местную валюту - динары. Но ничего не мешает их в ближайшей менячнице поменять на евро. Курс динара к евро тут стабильный. Если планируете вывозить из Сербии более 10 тыщ евро наличными на одного взрослого, то потребуется обоснование происхождения средств. Ну и уточните условия банка, выдавшего карту. Сколько вы можете по условиям договора снимать в день.