Кто знает, в Грузии ведь можно водить машину с украинскими правами?

Можно.

Для примера, могу сказать моя жена с внутренними российскими правами водит.

Если нового образца , то да.

С иностранными правами можно ездить в течении 1 года с первого в году пересечения границы.

Да, можно.