Подскажите пожалуйста, а к кому можно обратиться за услугой к перевозке из аэропорта Тбилиси в Батуми? Сколько это будет стоить?

Если перевозка человека - можете проверить стоимость через яндекс такси. Примерно уровень будете знать.

Можете на блаблакар ещё посмотреть. В 2018 я так ездила за небольшие деньги из осетии в гудаури - Тбилиси И потом из Тбилиси до границы Азербайджана тоже блаблакар заказала. Цены не помню, но было дёшево, по сути за бензин заплатила.