Реально ли снять квартиру в Таллине с животными: кошка, собака?

Реально думаю. Вам искать нужно через маклеров.

Мы находили жилье с кошкой и собакой даже в Черногории, где вообще не принято животных дома держать. И ещё много где.. и это были не бомж-хаты. Эстония - цивильная страна. Думаю, что-то да найдете. Необязательно идти в агентство.