Можно в Сербии как-то сделать белый картон без проживания в стране?

Тут кто-то про хостелы писал. Вроде бы договариваются как-то за символическую плату.

Можно. Хоть у друзей прописаться, а жить в другом месте. Вы по сути турист. Турист он путешествует.