Подскажите, сейчас заканчивается на жилье, с которым был получен внж. Обязательно ли искать новое жилье с контрактом? Или можно просто снять без договора? Это как-то отслеживается, в иммиграционную службу нужно обязательно сообщить?

Добрый день. лучше сообщать конечно, да и прописка Вам нужна будет везде в случае оформлений заказов. я не знаю на какой срок студентам выдают внж, но в случае его продления новый Вам придёт на адресс Вашей прописки.

Сообщить о смене адреса нужно обязательно. Вас, в случае чего будут искать по старому адресу, хотя бы в плане корреспонденции. Более того, вам нужно сменить «белую» бумагу прописки в миграционной, а для этого нужно разрешение нового хозяина квартиры и его подпись. Так даже срок на уведомление есть, вроде, дней 10 всего. Поэтому договор нужен, не обязательно нотариальное заверение, достаточно подписи двух свидетелей.