Подскажите, пожалуйста, как добраться из Султанахмет до аэропорта Сабихи Гёкчен? Ходит ли автобус havaist?

Да, ходит.

А Гугл по моему может точно подсказать.

Пожалуйста, не путайте havaist и havabus. Havaist ходит из многих районов в новый аэропорт, также ходит между новым аэропортом и Сабихой. В Сабиху из города ходит havabus, только из Таксима и Кадыкёя. У обоих перевозчиков есть свои сайты с маршрутами, расписанием и ценами, легко гуглятся.

Не за что. Если важно время в пути или много багажа, вам лучше подойдет Таксим, остановка очень близко к площади (такси или трамвай + фуникулёр из Кабаташа). Если времени полно, а вещей мало, можно из Эминёню поплыть на кораблике до Кадыкёя, там тоже от площади близко.

1. Ходит автобус havabus, а не havaist. Havaist это про новый аэропорт 2. Ходит от таксима.