Кто уже живет давно в Турции, подскажите, пожалуйста, сколько по времени идут посылки из Китая? И смогу ли я на турецкой почте забрать посылку с российским паспортом?

По-разному. Иногда 2 недели, иногда больше месяца. Но имейте ввиду, что на все посылки будет пошлина, минимум сейчас лир 30. На посылки абсолютно любые и не только из Китая, и неважно подарок там написано или ещё что-то.