Нужно ли заверять в миде и минюсте рф свидетельства о рождении детей, marriage certificate, диплом для получения визы, если едешь работать по приглашению венгерского работодателя?

Эта информация должна быть на сайте консульства Венгрии в Москве. Я бы там смотрела в первую очередь.

Мы делаем апостиль на всех официальных документах, на всякий случай. Что бы два раза не бегать. Ещё советую сделать справку об отсутствии судимости для каждого члена семьи старше 18 лет. Официально я нигде не нашёл требований на эти документы, но будет обидно если вдруг потребуют. Апостиль ставят в России или в российском консульстве в другой стране.