Подскажите с диплом врача РФ можно заниматься частной практикой ?

Тут и без диплом много врачевателей.

Не скажу точно. Но думаю, что диплом, выданный в другой стране, придется подтвердить экзаменом или собеседованием (в сферах медицины и образования это как правило так) - но не на русском, конечно.