Подскажите пожалуйста, я сделала новый загран паспорт, так как старый скоро истечёт, но Индийская виза находится в старом паспорте.

Неа.

Почему запрещает? У них же написано, что если старый истек, но виза в нем, то можно его показывать.

Вот они что пишут при выдаче ета: Applicant must arrive with the same passport as mentioned above. However, entry may be allowed on the new passport even if ETA has been issued on the old passport, but in that case the traveler must carry the old passport on which ETA was issued.