Подскажите, пожалуйста, есть ли какие-то варианты испанцу с гражданством Испании прилететь в Россию на неделю? Что для этого надо? Приглашения нет.

Без приглашения, оформленного в ГУ МВД России, можно получить визу, если у гражданина Испании супруг/супруга граждане России и следуют из Испании в Россию совместно. Также если есть документ мед учреждения России, подтверждающий необходимость экстренного лечения в России.