Я с ребёнком подаю на визу в Испанию, нужно ли согласие отца ребёнка?

Да.

Обязательно. если виза туристическая, то обычного достаточно. если национальная то легализованное. Кстати, лайфхак: Лучше, проще и дешевле оформить нотариальное разрешение в самой Испании у испанского нотариуса. Его можно оформить на любое количество времени и таким образом решить проблему до совершеннолетия ребенка. Но это только для «длительных» национальных виз и дальнейшего решения проблем с резиденциями.