А можно находясь в Болгарии как турист, поступить в университет и получить студенческий ВНЖ?

Вряд ли, для поступления нужно собирать много документов.

Можно, но для этого нужна справка из учебного заведения в Украине, что Вы сдали ЗНО и можете обучаться в ВУЗе. Затем нужен аттестат. Обучение платное, в разных вузах стоимость разная от 2000 до 3000 евро в год. Для получения ВНЖ нужна виза D и справка о несудимости, она делается только в Украине.