Кажется мне сейчас открыли счёт, но карту не дают без какого-то подтверждённого адреса- отправили получать регистрацию в миграционную службу. Кто-нибудь с таким сталкивался?

Да, выдадут карту и откроют онлайн банкинг когда будет икамет.

Возможно им нужен подтверждённый адрес (нумаратаж) берётся в муниципалитете за 10 минут с паспортом и тапу 28 лир стоит эта справка-нумаратаж Если я правильно поняла что они от вас хотят.