Можно ли иностранцам-атеистам заходить посмотреть в армянские церкви? Как лучше женщинам одеваться, нужны ли юбка, платок? Как отнесутся, если сразу на входе вежливо спросить разрешения, вообще как лучше себя вести? Спасибо!

Конечно можно.

Не надо спрашивать разрешение, чтобы войти. У нас нет строгих требований к внешнему виду в церкви, но из уважения к религии, не стоит приходить в шортах, купальниках (речь о летних туристах), девушкам также как и в православных храмах, рекомендуется покрывать голову платком. Ведите себя скромно, тихо, чтобы не мешать остальным. Никаких других ограничений нет. Любой, к кому обратитесь, с радостью ответит на ваши вопросы.