Планируем путешествие с кошкой. у меня 2 гражданства и 2 загран паспорта соответственно, в них по разному написано мое ФИО.

Я через слэш писала оба варианта. Но мне кажется это не важно, вроде это не проверяют.

Еще рекомендую при замене заграпаспорта изменить написание чтобы одинаково было. Мне поменяли написание при замене российского паспорта, даже заявление писать не пришлось. Просто показала им что в другом паспорте по-другому написано