Обмен валюты в аэропорту Белграда есть, верно? Евро везти?

в аэропорту есть, но там курс не оч

в городе много менячниц

Есть, евро то и нужно везти. В аэропорту в менячице можно обменять на маршрутку А1 400 динар и в городе уже менячицы на каждом шагу.

Везти, разумеется, евро.

А менять их на динары можно в монетоматах аэропорта по хорошему курсу и в менячнице аэропорта по чуточку похуже, но не критично.