Подскажите, если я купила билеты в Армению по русскому паспорту, я смогу на границе в загран поставить отметку или надо переоформит билеты?

Можно

Но паспорта надо будет брать оба

Дело в том, что авиакомпанию интересует исключительно совпадение данных в билете - то есть что н регистрацию пришёл именно тот пассажир

А пограничникам интересно, что границу проходит именно обладатель предъявляемого паспорта

Эти два интереса не зависят друг от друга

Вам в загране надо Армянский штампик о въезде или Российский о выезде?

Для первого менять билеты НЕ нужно.

Если вы переезжаете, хотите легализоваться, итд - потребуется загран с отметкой