С буквой i в запрете на въезд, есть шанс пройти в следующий раз в Эстонию ? И могут ли из-за этого не пустить в другую страну Евросоюза через Турцию?

Есть шанс. Это запрет именно того въезда. На последующие не влияет.

Устраняйте выявленные недостатки и поезжайте снова. При этом на любом кпп шенгена по поводу этого разового прошлого недопуска возможны вопросы, будьте готовы пояснить, что было не так, а теперь исправлено. Но не увлекайтесь творчеством, - в системе обычно делается короткая запись с фабулой недопуска.